Διακριτά Μαθηματικά

Κωδικός Μαθήματος: Ν2-2030
Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας: 5 (3Θ + 2ΑΠ)
Πιστωτικές μονάδες: 7
Τυπικό εξάμηνο διδασκαλίας: 2ο
Κατηγορία μαθήματος: Μάθημα Γενικής Υποδομής
Προαπαιτούμενα:  

Μαθησιακά αποτελέσματα

Στο πλαίσιο του μαθήματος ο φοιτητής θα διδαχθεί και θα εξοικειωθεί με τις βασικές έννοιες των διακριτών μαθηματικών τα οποία αφορούν στη μελέτη και το χειρισμό διακριτών οντοτήτων. Ειδικότερα, ο φοιτητής θα γνωρίσει και θα κατανοήσει τις λογικές προτάσεις, τα αριθμήσιμα και μη αριθμήσιμα σύνολα, τη μέθοδο της επαγωγής, τις σχέσεις ισοδυναμίας, τις διακριτές αριθμητικές συναρτήσεις και την ασυμπτωτική τους συμπεριφορά, τις αναδρομικές σχέσεις, εισαγωγικές έννοιες στα γραφήματα, τα δένδρα, τις διαδρομές Euler και τα μονοπάτια Hamilton σε γραφήματα, κ.λπ..

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής θα έχει αποκτήσει την κατάλληλη μαθηματική υποδομή έχοντας κατανοήσει βασικές έννοιες και τεχνικές των διακριτών μεθόδων, τις οποίες θα είναι σε θέση να εφαρμόσει στην ανάλυση, τη μοντελοποίηση και την επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων της Επιστήμης των Υπολογιστών τα οποία κατά κύριο λόγο απαιτούν το χειρισμό διακριτών αντικειμένων.

Περιγραφή μαθήματος
  • Εισαγωγή στη Λογική.
  • Σύνολα, Σχέσεις και Συναρτήσεις.
  • Σχέσεις Ισοδυναμίας και Διαμελισμοί. Αριθμήσιμα και Μη Αριθμήσιμα Σύνολα.
  • Αρχή Διαγωνοποίησης. Μαθηματική Επαγωγή.
  • Διακριτές Αριθμητικές Συναρτήσεις. Αναδρομικές Σχέσεις.
  • Εισαγωγή στην Συνδυαστική. Αρχή του Εγκλεισμού-Αποκλεισμού.
  • Εισαγωγικές έννοιες στα Γραφήματα, Τρόποι Αναπαράστασης Γραφημάτων. Επίπεδα Γραφήματα και Δένδρα. Διαδρομές/Κυκλώματα Euler σε Γραφήματα. Μονοπάτια Hamilton σε Γραφήματα.

Βιβλιογραφία
  1. Susanna S. Epp, «Διακριτά Μαθηματικά και Εφαρμογές» Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2004.
  2. C. L. Liu, “Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών», Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2003.
  3. Γρ. Πάντζιου, “Στοιχεία Λογικής και Θεωρίας Συνόλων”, Διδακτικές Σημειώσεις, Τ.Ε.Ι. Αθήνας, 1998.
  4. Kenneth H. Rosen. Discrete Mathematics and its Applications (sixth edition). McGraw Hill, 2008.
  5. Γ. Βουτσαδάκης, Λ. Κυρούσης, Χ. Μπούρας, Π. Σπυράκης. «Διακριτά Μαθηματικά: προβλήματα και λύσεις». Εκδόσεις Gutenberg, 2000.
  6. Ralph P. Grimaldi, “Discrete and Combinatorial Mathematics”. Addison-Wesley, 1989.
  7. K.A. Ross, C.R.B Wright, “Discrete Mathematics”. Prentice Hall, 1995.

Internationalisation I18n